Το βιβλίο αποτελεί μια ευσύνοπτη και συγχρόνως αυτοτελή και πλήρη εισαγωγή στη θεωρία του διαφορικού και του ολοκληρωτικού λογισμού των πραγματικών και διανυσματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Οι περισσότερες έννοιες παρουσιάζονται και εξηγούνται με την υποστήριξη σχημάτων και γραφημάτων, καθώς και χρώματος, προκειμένου να αναδειχθούν συγκεκριμένα τμήματα πληροφορίας, να τονιστούν σχέσεις μεταξύ μεταβλητών σε διαφορετικές εξισώσεις και να διακριθούν μεταξύ τους διαφορετικοί ρόλοι ή ενέργειες. Κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει μια σειρά «ελέγχων εμπέδωσης», ασκήσεων πάνω στο εξεταζόμενο θέμα, των οποίων προηγούνται συνήθως λυμένα παραδείγματα. Οι φοιτητές παροτρύνονται να προσπαθήσουν να επιλύσουν τους «ελέγχους εμπέδωσης» και να καταγράψουν τις λύσεις τους, ώστε να μπορούν να ανατρέχουν μελλοντικά σε αυτές. Για την καλύτερη κατανόηση των παρουσιαζόμενων εννοιών, στο τέλος κάθε κεφαλαίου παρατίθενται επιπλέον ασκήσεις που συμπληρώνουν τους «ελέγχους εμπέδωσης»