Όπως σημειώνει ο πολυβραβευμένος ακαδημαϊκός Γεώργιος Δάσιος, ο Απειροστικός Λογισμός θεμελιώνεται επάνω στις έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος ακέραιης τάξης. Ο Κλασματικός Λογισμός αποτελεί την επέκταση αυτών των εννοιών για κάθε πραγματική, ακόμη και µιγαδική τάξη. Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της θεωρίας του Κλασµατικού Λογισµού είναι ότι η κλασµατική παραγώγιση έχει την ίδια ολική συµπεριφορά µε αυτή του ολοκληρώµατος, σε αντίθεση µε τον τοπικό χαρακτήρα της παραγώγου στον Κλασικό Λογισµό. 

Η θεωρία του Κλασµατικού Λογισµού, πέρα από την ενδογενή γοητεία που ασκεί στον αναγνώστη, έχει βρει τις τελευταίες δεκαετίες πολύ χρήσιµες εφαρµογές σε απαιτητικά προβλήµατα της σύγχρονης επιστήµης και τεχνολογίας. Όπως φαίνεται, η νεο-αναπτυχθείσα αυτή θεωρία θα αποδειχθεί εξαιρετικά χρήσιµη­ στο άµεσο µέλλον, γιατί παρέχει τη δυνατότητα να αντιµετωπίζουµε κάθε πρόβληµα µε το βέλτιστο µαθηµατικό εργαλείο, το οποίο υπαγορεύεται από το ίδιο το πρόβληµα.