Το βιβλίο οργανώνεται γύρω από πέντε τύπους μαθηματικής σκέψης: λογική, σχεσιακή, αναδρομική, ποσοτική και αναλυτική. Για να ενισχύσει αυτή την προσέγγιση, ο συγγραφέας εισάγει την έννοια των γραφημάτων, παρέχοντας ένα πιο πλούσιο περιβάλλον για παραδείγματα και εφαρμογές.
Οι εφαρμογές εμφανίζονται σε όλο το κείμενο, ενώ το τελευταίο κεφάλαιο διερευνά αρκετές χρήσεις του συλλογισμού των διακριτών μαθηματικών σε διάφορα επιστημονικά πεδία. Μελέτες περίπτωσης από τη βιολογία, την κοινωνιολογία, τη γλωσσολογία, τα οικονομικά, τη φυσική και τη χημεία μπορούν να αποτελέσουν τη βάση για μια ανεξάρτητη μελέτη ή για ερευνητικές εργασίες προπτυχιακών φοιτητών. Κάθε ενότητα συνοδεύεται από δικές της ασκήσεις, σχεδιασμένες έτσι ώστε να αναπτύσσουν τις δεξιότητες ανάγνωσης και γραφής αποδείξεων.
H 2η (4η αμερικανική) έκδοση του βιβλίου περιλαμβάνει 60 νέες δραστηριότητες, που μπορούν να διεξαχθούν από ομάδες φοιτητών συνεργατικά στο αμφιθέατρο ή ατομικά ως εργασίες στο σπίτι ή στην αίθουσα διδασκαλίας. Οι φοιτητές μπορούν πλέον να εξερευνήσουν το μεγαλύτερο μέρος της ύλης του μαθήματος μέσα από αυτές τις δραστηριότητες.